1 Hook2 Giriş3 Ana Anlatım4 Formül5 Örnekler6 Test7 Özet1 Hook · 30 saniye dikkat
23 sıra, her sırada 14 sandalye olan bir salonda kaç kişi oturur? Tek tek saymak yerine 23 × 14 = 322 deriz. Peki bu çarpma içeride ne yapıyor? Bir dikdörtgenin alanını parçalara bölüyor! Çok basamaklı çarpmayı 'alan modeliyle' görünür kılıyoruz.
2 Giriş · Sanal Hoca selamı
Merhaba, ben Sanal Hoca. Çok basamaklı çarpmanın sırrı şu: her sayıyı onluk ve birlik parçalarına ayır, parçaları tek tek çarp, sonra topla. Soldaki 'Keşfet' sahnesinde 23 × 14'ü dört küçük çarpıma (alana) bölüp izleyeceğiz; 'Alıştır'da seri yaparak hız kazanacaksın.
3 Ana Anlatım
ÇARPMA = TEKRARLI TOPLAMA
4 × 3, '4'ü 3 kez toplamak' (4+4+4) demektir. Büyük sayılarda toplamak yerine çarpma kuralını kullanırız.
ALAN MODELİ (parçalara ayırma)
23 × 14'ü düşün. 23 = 20 + 3, 14 = 10 + 4. Dört parça çarpım çıkar:
20×10 = 200
20×4 = 80
3×10 = 30
3×4 = 12
Toplam: 200 + 80 + 30 + 12 = 322. İşte 23 × 14 = 322.
STANDART ÇARPMA (alt alta)
1) Üstteki sayıyı, alttaki sayının BİRLER rakamıyla çarp; elde varsa taşı.
2) Sonra ONLAR rakamıyla çarp — bu satırı yazarken bir basamak SOLA kaydır (çünkü onlar = ×10).
3) Satırları topla.
Örnek 23 × 14: 23×4 = 92; 23×1(onlar) = 23 → '230' olarak hizalanır; 92 + 230 = 322.
İPUCU: 0 ile çarpım her zaman 0'dır; bir basamak 0 ise o kısmi çarpım 0 olur ama hizayı korur.
5 Çözümlü Örnekler
ÖRNEK 1
📌 Örnek 1: Alan modeli ile 32 × 21: 30×20=600, 30×1=30, 2×20=40, 2×1=2
Çözüm: bkz. anlatım/formül.
Sonuç: 600+30+40+2 = 672..
ÖRNEK 2
📌 Örnek 2: Standart yöntem 46 × 7: 6×7=42 (2 yaz, elde 4); 4×7=28, +4 = 32
Çözüm: bkz. anlatım/formül.
Sonuç: 322. Sonuç: 322..
ÖRNEK 3
📌 Örnek 3: Sıfırlı çarpım 105 × 3: 5×3=15 (5, elde 1); 0×3=0, +1=1; 1×3=3
Çözüm: bkz. anlatım/formül.
Sonuç: 315..
ÖRNEK 4
📌 Örnek 4 (alıştırma): Bir kutuda 24 kalem vardır. 15 kutuda toplam kaç kalem bulunur? (boşluksuz)
Çözüm: 24 × 15 = 360 kalem.
Sonuç: 360
ÖRNEK 5
📌 Örnek 5 (alıştırma): 125 × 8 işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm: 125 × 8 = 1 000.
Sonuç: 1 000
1. 23 × 14 işleminin sonucunu yaz.
Kontrol et
2. 46 × 7 işleminin sonucunu yaz.
Kontrol et
3. 32 × 21 işleminde alan modeline göre parçalardan hangisi YANLIŞTIR?
A 2 × 1 = 3 B 30 × 20 = 600 C 30 × 1 = 30 D 2 × 20 = 40
Kontrol et
4. Standart çarpmada, üstteki sayıyı alttaki sayının onlar rakamıyla çarptığımız satır bir basamak sola kaydırılır.
Kontrol et
5. 105 × 3 işlemini adım adım (birler, onlar, yüzler) çöz ve sonucu yaz.
Cevabı göster
7 Özet · Kapanış
• Çarpma, tekrarlı toplamanın kısa yoludur.
• Alan modeli: sayıları onluk+birlik ayır, dört parçayı çarp, topla.
• Standart yöntem: önce birler, sonra onlar (bir basamak sola kaydır), satırları topla.
• Eldeleri unutma; 0'lı basamakta kısmi çarpım 0 olur ama hizayı korur.
Bu ders MEB kazanım 5.MAT.1.4 ile eşlenmiştir. Soldaki interaktif 3B sahneyle kavramı deneyerek pekiştir. Sesli/animasyonlu sürüm yapım aşamasında.
